LES BANQUES CENTRALES ET L’HOTEL HILBERT

Connaissez-vous l’Hôtel Hilbert ? C’est un hôtel imaginaire très apprécié des mathématiciens pour expliquer les subtilités de la théorie des ensembles d’infinis dénombrables et indénombrables de Cantor. Il est aussi très utile pour comprendre l’action des banques centrales dans leur rôle officieux de garant de la solvabilité des Etats. L’hôtel Hilbert dispose d’une infinité de chambres toutes occupées. La mission du réceptionniste est pourtant de ne jamais refuser de clients. Comment procède-t-il ? Si vous êtes seul, il déplacera chaque occupant de la chambre n vers la chambre n+1 pour vous libérer la chambre 1. Si vous venez avec votre infinité d’amis, il attribuera à chaque occupant une chambre dont le numéro est le double de celui de la chambre occupée, libérant ainsi toutes les chambres impaires.

Par la monétisation d’une gamme très large des dettes publiques et privées, les banques centrales elles-aussi ne refusent (presque) plus de clients. Elles n’ont pourtant pas la flexibilité dont dispose notre réceptionniste, mais le donne à croire en semblant assimiler leur pouvoir de création illimitée de monnaie avec la gestion d’un ensemble d’infinis dénombrables (les chambres de l’hôtel Hilbert). Sur les marchés, 1+infinité de monnaie n’est pas égal à infinité de monnaie mais mène toujours à la défiance infinie.